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Mi área de investigación es la materia condensada suave, y se puede ilustrar con algunos ejemplos de problemas en los que trabajo:: coloides en suspensión liquida;, biopolimeros (ADN) confinados por membranas lipidas o surfactantes, interfaces de un gas y un cristal líquido, ó de un liquido y solución polimérica.

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Electrolitos confinados entre susperficies cargadas; para el problema de interacción eléctrica (atracción por correlación de fluctuación de cargas) entre membranas cargadas en solución de electrolitos polivalentes. Este proyecto lo desarrollo en colaboración de Abel Flores Amado estudiante de Doctorado en el Departamento de Física. Puede ver la ref.: O.González-Amezcua et al, Electrostatic correlation force of discretely charged membranes. Phys.Rev.E,64(2001)041603-1.

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problemas sobre materiales biomoleculares (transporte de drogas y biopolímeros en plasma humano). Específicamente estudio con mecánica estadística las condiciones termodinámicas que conducen a la estabilidad de la estructura interna del liposoma-ADN formado por un autoensamblado electrostático, en equlibrio termodinámico, de membranas de lípidos con ADN's en agua. Nos interesa garantizar la estabilidad de este sistema, prototipo, para el transporte de material usando capsulas del tamaño de una micra (liposoma) a través del plasma. M.Hernández-Contreras, Materiales biomoleculares, Avance y perpectiva Vol.19(2000)263.

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y sobre dinámica de membranas lípidas. Las fluctuaciones térmicas producen rugosidades y ondas en membranas y películas formadas encima de soluciones viscoelásticas de polímeros. Estos sistemas experimentales se pueden estudiar muy bién con técnicas experimentales no invasivas de dispersión de luz. Su estudio tiene mucha relevancia en la dinámica de membrana celular, estabilidad por recubrimientos con pinturas, microreología, etc.. Desarrollo trabajos teóricos para predecir todos los modos característicos de relajación de la membrana después de producirse una fluctuación térmica.

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Microestructura y dinámica en suspensiones coloidales y ferrofluidos; determinación de propiedades de transporte como coeficientes de difusión traslacional y rotacional.
M. Hernández-Contreras, Rotational diffusion in a ferrocolloid. Developments in mathematical and experimental physics Vol.B: statistical physics and beyond. Edit.Macias et al Kluwer Academic 2003.

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Otros temas de muchos interés en los que trabajo:

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Actualmente desarrollo varios proyectos de investigación sobre fenómenos básicos relacionados a la: dinámica de particulas coloidales que se difunden en una solucion, estudio la estructura microscopica de estas particulas en equilibrio termodinámico en la solucion. Para este fín uso técnicas de simulación por computadora de Monte Carlo y Dinámica Browniana, y tambien teorias integrales de liquidos (Ornstein-Zernike) las cuales comparo con lor resultados de simulacion o resultados experimentales que hay reportados. Nos interesa determinar como la presencia de sales polivalentes en solución afectan la difusión de las particulas coloidales y el efecto de aplicar un campo externo.
En otro proyecto investigo la produccion de rugocidades (ondas) generadas a temperatura ambiente en la interfaz de un gas y un liquido cristalino ó solución polimérica. Estas ondas se pueden generar experimentalmente tambien con un dispositivo mecanico en la superficie del cristal liquido. Nos interesa comprender los mecanismos que producen tales ondas y cuales son sus caracteristicas. Ondas de este tipo aparecen en muchos sistemas reales tan diversos como en membranas de celulas reales, recubrimientos de superficies con pinturas.
Otro de mis proyectos se enfoca a lograr la estabilidad y eficiencia de una esfera (liposoma) de la dimensión del globulo rojo para transportar ADN a través del plasma humano hacia el nucleo celular con fines de terapia génica. Desarrollamos modelos teoricos para explicar la estabilidad termodinamica del liposoma y hemos comparado con datos experimentales encontrandose un buen acuerdo entre teoría y experimento. Tambien estudiamos la estabilidad de auto-ensamblados de membranas de lípidos con  proteínas u otros biopolímeros como actina, en agua con presencia de sales (electrolitos) con el fín de comprender los mecanismos de regulacion celular de intercambio de materiales. Estudio los mecanismos (fuerzas entrópicas o de exclusión de volumen, cargas eléctricas, Van der Waals, etc.) que producen interacciones globales entre superficies que tienen distribuciones de cargas eléctricas  en electrolitos en solventes acuosos donde pueden haber sales polivalentes disueltas.

Empleo varias técnicas de la física estadística: teorías de líquidos simples que se basa en la ecuación integral de Ornstein-Zernike. Ésta es una teoría de funciones de correlación de muchos cuerpos. Otra teoría equivalente que empleo es la de funcionales de la densidad para describir sistemas líquidos (electrolitos y coloides por ejemplo). Para los sistemas de membranas y auto-ensamblados, e interacción proteína-proteína, proteína-membrana es más conveniente usar la representación de integral de camino de las funciones de partición por lo que se emplea mucho cálculo funcional para proceder a estudiar un sistema en particular. En estos casos también se emplea teorías de campo medio (Poisson-Boltzmann, lattice gas, Ising) que ignoran correlaciones presentes en teorías de líquido e integrales de camino, pero son aproximaciones que han probado ser muy útiles. Para todos los sistemas que he descrito antes, uso también técnicas de simulación por computadora como: dinámica browniana y monte carlo, ya que permite comparar las teorías con estos métodos computacionales precisos en diferentes circunstancias (estados termodinámicos) para los que no se cuenta con resultados experimentales que guíen la investigación. Mucho de la investigación que describo muy sucintamente aquí, ha sido motivada por resultados  experimentales reportados  muy recientemente por otros autores, por lo que es una área de investigación bastante activa donde se tienen que desarrollar modelos, teorías, y ayudar a la interpretación experimental de los fenómenos observados entre los que se pueden mencionar sólo algunas preguntas de muchas que se encuentran, por ejemplo:

• tienen las undulaciones de las membranas (interacciones estéricas) relevancia en la estabilidad de auto-ensamblados de membranas con biopolímeros, además de las interacciones eléctricas entre las partículas que los conforman?,
• como se origina la atracción entre superficies igualmente cargadas que están en un solvente que contiene sales polivalentes?,
• como esta atracción conduce a la inversión de carga de las superficies?.
• Como se modifican las propiedades de transporte de los coloides cuando hay una diversidad de componentes micro-estructurales en solución?,
• que diferencias hay entre la dinámica de una membrana soportada por una solución visco-elástica cuando está o no revestida por biopolímeros?.

En situaciones específicas determinadas experimentalmente, se logra saber parcialmente la respuesta a sólo un puñado de estas preguntas por lo que hay mucho por investigar.  Para más información específica se pueden consultar las otras páginas:
Statistical Physics (T): Soft matter physics.